「หากรออย่างไม่สิ้นสุด ราคาจะกลับสู่สภาวะเดิมในที่สุด」ถ้าเช่นนั้น「ไม่ตัดขาด, เมื่อราคาขึ้นถึงจุดหนึ่งจึงทำกำไร」ถ้าทำเช่นนั้นจะไม่แพ้ใช่ไหม？

ถ้าแนวคิดนี้ถูกต้อง การเทรดจะเรียบง่ายมาก。

กล่าวคือ หากไม่ตัดขาด จะไม่มีการขาดทุน และคาดหวังค่าเป็นบวกใช่ไหม！？

หากกลยุทธ์นี้มีอยู่จริงทางคณิตศาสตร์ ก็หมายความว่า การตัดขาดไม่จำเป็น และการเทรดคือเกมที่ทนและรอเพื่อทำกำไร.

นี่เป็นไปได้จริงหรือไม่? คราวนี้จะตรวจสอบสมมติฐานครบด้วยสมการและความน่าจะเป็น。

1. หากไม่ตัดขาด ไม่มีการขาดทุนใช่หรือไม่?

「ไม่ตัดขาด, ทำกำไรเท่านั้น」กลยุทธ์เราจะพิจารณา
กฎของกลยุทธ์นี้มีดังนี้

เมื่อราคาถึงระดับที่กำหนด จะทำกำไร
หากราคาถร่วงลงก็ไม่ตัดขาด จะรออย่างเดียว
ถ้ารอไปเรื่อย ๆ ราคาจะกลับสู่เดิมเสมอ จึงสามารถทำกำไรได้ในที่สุด

ในกลยุทธ์นี้เพราะไม่ตัดขาดจึงไม่มีการขาดทุนและรอจังหวะทำกำไรเท่านั้น.

2. การคาดหวังผลตอบแทน (ค่าคาดหมาย) ถนนคำนวณ

ค่าคาดหมายกำไรที่ได้จากกลยุทธ์นี้ $E [R]]를 계산해 보겠습니다.$
ก่อนอื่นคิดถึงความน่าจะเป็นของกำไรและขาดทุน
${利确概率：P}_{U} (x) = \frac{x - L}{U - L}$

${損切確率：P}_{L} (x) = \frac{U - x}{U - L}$

ที่นี่
xคือ ราคาตอนเข้าออเดอร์
U−xคือ เส้นกำไร
x−Lคือ เส้นขาดทุน
(แต่ไม่ขาดทุน)
เพื่อไม่ให้ขาดทุน ราคาจะ $x- L)$
ดังนั้นความน่าจะเป็นขาดทุนเป็น 0จุดที่คาดหวังคือขาดทุนหายไป.

ดังนั้นค่าคาดหมายคือ
$E [R] = (\frac{x - L}{U - L})$
ที่นี่ $r คือ กำไรเมื่อราคาถึง$ $U ถึงระดับที่ทำกำไรได้ถึง$
ดูสูตรนี้แล้วทั้งหมดเป็นค่าบวกจึงคาดว่าค่าคาดหมายจะเป็นบวกเสมอแน่นอน!

$x - L > 0$
（ราคาตัวยืนเข้าอยู่นอกเส้นขาดทุน）
$U - > 0$
$（ กำไรเมื่อทำกำไรเกิดขึ้นแล้ว）$
$r > 0$
$（กำไรจะยืนยันเมื่อถึงจุดนั้น）$
ดังนั้นกลยุทธ์นี้ในทางทฤษฎีมีค่าคาดหมายเป็นบวกอยู่เสมอดูเหมือน!

หมายความว่า เช่นเดียวกับทฤษฎีรัชเชตที่เคยกล่าวถึง ตลาดที่ดูเหมือนสุ่ม สามารถทำกำไรอย่างต่อเนื่องในทางทฤษฎีได้หรือไม่?

3. จริง ๆ แล้ว “รอจนชนะได้โดยไม่จำกัดเวลา” ใช่หรือ?

แต่ตรงนี้มีคำถามสำคัญเกิดขึ้น
“การรออย่างไม่จำกัดเวลาจะกลับมาสู่เดิมเสมอจริงหรือไม่?”
ราคาจะกลับไปยังจุดเดิมได้อย่างไร「โอกลับสู่เดิมอย่างพอดี」อยู่ในสมการต่อไป
$P (0, n) = (\binom{n}{n / 2}) {(\frac{1}{2})}^{n}$
这是nขั้นตอนที่มีโอกาสขึ้น-ลงเท่ากันแสดงไว้
เวลา ยิ่งนานโอกาสนี้ยิ่งน้อยลง
มาดูกราฟเพื่อยืนยันความน่าจะเป็นนี้กัน

4. กราฟ: ความน่าจะเป็นในการกลับไปที่ตำแหน่งเริ่มต้นในขั้นตอนที่เฉพาะ

กราฟนี้บอกว่าจำนวนขั้นตอน $n$ เมื่อเพิ่มขึ้น ความน่าจะเป็นที่กลับไปที่ตำแหน่งเริ่มต้นในขั้นตอนเฉพาะจะลดลงอย่างรวดเร็วทราบได้

ในระยะสั้น มีโอกาสกลับมาบางส่วนที่ระดับหนึ่ง (เช่น $n = 10$ กลับมาค่อนข้างสูง)
ในระยะยาว ความน่าจะเป็นที่กลับไปยังขั้นตอนเฉพาะหนึ่งครั้งจะเป็นศูนย์เกือบทั้งหมด

因此 เวลาเพิ่มขึ้น ความเป็นไปได้ที่จะกลับในจุดใดจุดหนึ่งเป็นเรื่องยากมาก

5. คิดถึงความน่าจะเป็นในการกลับสะสม

อย่างไรก็ตาม ในฐานะนักเทรด「กลับไปในช่วงเวลาหนึ่งๆ ที่แน่นอนใช่หรือไม่」เป็นเรื่องสำคัญกว่า
ดังนั้น เราจะพิจารณา「ความน่าจะเป็นที่กลับไปได้อย่างน้อยหนึ่งครั้งภายในเวลาหนึ่งๆ」]

ความน่าจะเป็นนี้ประมาณด้วยสมการต่อไป

$P_{\text{return}}(n) \approx 1 - \frac{1}{\sqrt{n}}$

6．ความน่าจะเป็นในการกลับสะสม

กราฟนี้แสดง「ความน่าจะเป็นที่จะกลับไปตำแหน่งเริ่มต้นอย่างน้อยหนึ่งครั้งภายในเวลาหนึ่งๆ」.

เมื่อเวลายาวนานขึ้น ความน่าจะเป็นจะเข้าใกล้ 1
ดังนั้น “หากรอไม่จำกัดเวลาจะกลับไปได้เมื่อใดก็ได้” จึงเป็นจริง

อย่างไรก็ตาม จุดที่ต้องพิจารณาคือ

ในระยะสั้น ไม่กลับไปมีความน่าจะเป็นสูง
$n = 10$ ในกรณนั้น โอกาสกลับยังประมาณ 0.7 และไม่รับประกัน

7. พอลลยา (Polya's Recurrence Theorem)

เมื่อดูกราฟและการคำนวณจนถึงตอนนี้ ความจริงต่อไปนี้สามารถเข้าใจได้อย่างทำนองเดียวกัน

เมื่อพิจารณาความน่าจะเป็นสะสม หากมีเวลาไม่จำกัด ความน่าจะเป็นที่กลับไปได้จะเข้าใกล้ 1

การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์อย่างเคร่งครัดได้รับการพิสูจน์ด้วยหลักครุภัณฑ์การกลับของ Polya (Polya's Recurrence Theorem)

Polya's Recurrence Theorem (G. Polya, 1921)
ในการเดินสุ่มหนึ่งมิติ หากมีเวลานับไม่ถ้วน โอกาสกลับไปยังตำแหน่งเริ่มต้นคือ 1
$\lim_{n \to \infty} P_{return} (n) = 1$

นี่คือการรับรองอย่างเป็นทางการว่า“รอไม่จำกัดเวลาจะกลับมาได้เสมอ”ในเชิงคณิตศาสตร์。

8. แต่ในความเป็นจริง กลยุทธ์นี้ไม่สามารถใช้ได้

เราได้เห็นข้อเท็จจริงว่า “หากรออย่างไม่จำกัดเวลา จะกลับมาได้” แต่ยังเป็นอีกประเด็นหนึ่งว่ามันมีประสิทธิภาพในกลยุทธ์การเทรดหรือไม่

ประเด็นที่แน่นอนคือ“ค่าคาดหมายเวลาในการกลับจนถึงจุดเดิมจะเป็นอนันต์”คือ

เวลาคาดว่าจะกลับถึงตำแหน่งเดิมก่อนเข้าออเดอร์จะประมาณดังนี้

$E [T] \approx n^{2}$

ตัวอย่าง เช่น

$n = 10$ กรณี เวลาเฉลี่ยจนกลับมาจะ $10^{2} = 100$ ขั้นตอน.
$n = 100$ กรณี เวลาในการกลับมาจะ $100^{2} = 10,$ ขั้นตอน.

ดังนั้น เวลาที่ราคาจะกลับไปสู่เดิมจะเพิ่มขึ้นอย่างทวีคูณ จึงมีความเสี่ยงทุนทรัพย์หรืออายุการใช้งานหมดไปสูง. ฟันด์การลงทุนแก้ปัญหานี้ด้วยเงินทุนจำนวนมากและไม่มีอายุขัย

8. ข้อสรุป

ในทางทฤษฎี หากรออย่างไม่จำกัด ราคาจะกลับมาสมบูรณ์
แต่ ความน่าจะเป็นที่กลับไปตำแหน่งเดิมในขั้นตอนเฉพาะลดลงอย่างรวดเร็วเมื่อเวลาผ่านไป
เวลาคาดว่าจะกลับถึงเดิมจนจบมีความสัมพันธ์กับ n^2 ดังนั้นเงินทุนหรือเวลาตายอาจหมด $^{}$

ดังนั้น“หากรออย่างไม่จำกัดเวลา ราคาจะกลับไปสู่เดิม”กลยุทธ์นี้ในเชิงคณิตศาสตร์ถูกต้องแต่ในการเทรดจริงใช้งานได้ยากเป็นข้อสรุป

ครั้งต่อไปจะพิจารณา“วิธีเพิ่มค่าโดยคาดหมายในเวลาที่จำกัด”เพื่อพิจารณาต่อไป

ตอนที่ 3: การดองเค็มคือความยุติธรรมใช่หรือไม่!? ถ้าเฝ้ารอ ราคาจะกลับมาหรือไม่?